Prof. Welfens studierte in Wuppertal, Duisburg und Paris. Seine Promotion schloss er 1985 an der damaligen Gesamthochschule Duisburg ab, auf die Habilitation 1990 und einen Forschungsaufenthalt an der Johns Hopkins University in Washington, D.C., folgte eine erste Professur an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster. Ab 1995 hatte er einen Lehrstuhl an der Universität Potsdam inne, 2003 wechselte er an die Bergische Universität. Ab 1995 leitete er das an der Uni Potsdam gegründete und später nach Wuppertal überführte Europäische Institut für internationale Wirtschaftsbeziehungen (EIIW). Seit 1997 war er zudem Jean-Monnet-Professor für Europäische Integration.

Prof. Welfens fachliches Interesse galt vor allem der internationalen Makroökonomik und Wirtschaftspolitik. Immer wieder gelang es ihm, sich mit viel beachteten Forschungsarbeiten in aktuelle wirtschaftspolitische Diskussionen einzubringen. So setzte er sich in den letzten Jahren mit den wirtschaftlichen Folgen des Brexits, der globalen Klimakrise, der Politik Donald Trumps, der Corona-Pandemie und zuletzt auch des russischen Angriffs auf die Ukraine auseinander. Für seine Arbeiten wurde er 1996 mit dem Wolfgang-Ritter-Preis und 2007 mit einer Silbermedaille des internationalen Kondratieff-Preises ausgezeichnet.

„Mit Prof. Welfens verliert die Bergische Universität Wuppertal einen höchst engagierten und renommierten Forscher und Hochschullehrer, der auch über das Ende seiner regulären Dienstzeit hinaus wissenschaftlich aktiv bleiben wollte“, erklärt Prof. Dr. Nils Crasselt, Dekan der Fakultät für Wirtschaftswissenschaft - Schumpeter School of Business and Economics. Bereits im vergangenen April wurde er – mit Wirkung zum 1. März 2023 – zum Rudolf-Carnap-Seniorprofessor an der Bergischen Universität ernannt. Als Seniorprofessor wollte Prof. Welfens seine Forschungsprojekte weiter vorantreiben und seine internationalen Kontakte nach der Corona-Pandemie wiederbeleben.